27.09 Анализ данных (звезды)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба.
Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом . Каждая звезда обязательно
принадлежит только одному из кластеров. Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике,
сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками и
на плоскости,
которое вычисляется по формуле:
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где для каждого кластера. В каждой строке
записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата
, затем координата
. Значения
даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не
превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трех кластеров, где для каждого кластера. Известно, что количество
звёзд не превышает 25 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу
А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: –
среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и
– среднее арифметическое ординат центров
кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения для файла А, затем
для файла А, далее целую часть произведения
для файла Б и
для файла Б. Возможные
данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в ,
перейдем в раздел «Вставка
Диаграммы
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:
1)
2)
3)
4)
Код программы для файла А:
f = open(’2A.txt’) n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов a = [[] for i in range(4)] # Создаём список для кластеров # Считваем звёзды и определяем их к кластерам for i in range(814): star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split())) if (star[0] > 70) and (star[1] > 0): a[0].append(star) elif (-10 < star[0] < 0) and (star[1] > 0): a[1].append(star) elif (-50 < star[0] < -30) and (-40 < star[1] < -20): a[2].append(star) elif (-30 < star[0] < -18) and (star[1] > 0): a[3].append(star) sum_x = sum_y = 0 # Переменные для суммы абсцисс и ординат центров for i in a: tx = ty = 0 # Координаты текущего центра кластера mn = 100000050000 # Минимальное расстояние for j in i: x1, y1 = j sm = 0 # Суммарное расстояние for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(sum_x / 4 * 10)) print(int(sum_y / 4 * 10))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим все 3 кластера и координаты, в которых они находятся:
1)
2)
3)
Код программы для файла Б:
f = open(’2B.txt’) n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов a = [[] for i in range(3)] # Создаём список для кластеров # Считваем звёзды и определяем их к кластерам for i in range(20012): star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split())) if star[1] > 80: a[0].append(star) elif (40 < star[0] < 60) and (-20 < star[1] < 20): a[1].append(star) elif star[1] < -80: a[2].append(star) sum_x = sum_y = 0 # Переменные для суммы абсцисс и ординат центров for i in a: tx = ty = 0 # Координаты текущего центра кластера mn = 100000050000 # Минимальное расстояние for j in i: x1, y1 = j sm = 0 # Суммарное расстояние for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(sum_x / 3 * 10)) print(int(sum_y / 3 * 10))
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!