27.09 Анализ данных (звезды)

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в , перейдем в раздел «Вставка Диаграммы Точечная».

Диаграмма для файла А имеет вид:

Проведем между ними прямую, разделяющую их. Прямая проходит через две точки:

Уравнение прямой по двум точкам имеет вид:

Соответственно, точки, которые удовлетворяют неравенству

принадлежат правому кластеру, а остальные – левому

Код программы для файла А:

f = open(’4A.txt’)
n = f.readline()  # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(2)]  # Создаём список для кластеров
for line in f:  # Считваем звёзды и определяем их к кластерам
    x, y = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
    if y < 1.5 * x + 7:
        a[0].append([x, y])
    else:
        a[1].append([x, y])

mul_x = mul_y = 1  # Переменные для произведения абсцисс и ординат центров
for i in a:
    tx = ty = 0  # Координаты текущего центра кластера
    mn = 100000050000  # Минимальное расстояние
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0  # Суммарное расстояние
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    mul_x *= tx
    mul_y *= ty
print(int(mul_x * mul_y * 100))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

Проведем между ними прямые, разделяющие их.

Первая прямая проходит через две точки:

Уравнение прямой по двум точкам имеет вид:

Соответственно, точки, которые удовлетворяют неравенству

принадлежат правому кластеру.

Вторая прямая проходит через две точки:

Уравнение прямой по двум точкам имеет вид:

Соответственно, точки, которые удовлетворяют неравенству

принадлежат левому кластеру.

Остальные точки принадлежат кластеру по центру.

Код программы для файла Б:

f = open(’4B.txt’)
n = f.readline()  # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(3)]  # Создаём список для кластеров
for line in f:  # Считваем звёзды и определяем их к кластерам
    x, y = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
    if y < 1.25 * x - 2.05:
        a[0].append([x, y])
    elif y < -0.8 * x + 1.36:
        a[1].append([x, y])
    else:
        a[2].append([x, y])

mul_x = mul_y = 1  # Переменные для произведения абсцисс и ординат центров
for i in a:
    tx = ty = 0  # Координаты текущего центра кластера
    mn = 100000050000  # Минимальное расстояние
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0  # Суммарное расстояние
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    mul_x *= tx
    mul_y *= ty
print(int(mul_y * mul_x * 1_000_000_000))