27.09 Анализ данных (звезды)

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в , перейдем в раздел «Вставка Диаграммы Точечная».

Диаграмма для файла А имеет вид:

Внутренний кластер симметричен относительно оси Ox и Oy. Радиус внутреннего кластера равен 1.5, соответственно, та или иная звезда будет принадлежать данному кластеру если она удовлетворяет следующему неравенству окружности:

Код программы для файла А:

f = open(’27_1_A.txt’)
n = f.readline()
cluster = []  # Создаём список для кластера
for i in range(1245):  # Считываем звёзды из файла
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] ** 2 + star[1] ** 2 <= 1.5**2:  # Звезда относится к внутреннему кластеру
        cluster.append(star)

tx = ty = 0
mn = 100000050000

for j in cluster:  # Перебор предполагаемого центроида
    x1, y1 = j
    sm = 0  # Суммарное расстояние
    for k in cluster:  # Перебор всех звёзд для вычисления суммарного расстояния
        x2, y2 = k
        sm += ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5
    if sm < mn: # У текущей звезды расстояние до остальных звёзд меньше предыдущей
        mn = sm
        tx, ty = x1, y1 # Сохранение нового центроида

print(int(tx * 100))
print(int(ty * 100))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

Определим подходящие уравнения окружностей, внутри которых лежат внутренние кластеры. Геометрические центры левого и правого кластеров находятся около точки (-7; 0) и (7; 0) соответственно, и для них можно выбрать радиус 4.5, не задевая внешний кластер. Получим следующие неравенства для внутренних кластеров:

– для левого кластера

– для правого кластера

Код программы для файла Б:

f = open(’27_1_B.txt’)
n = f.readline()
clusters = [[] for i in range(2)]
for i in range(9414):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
    if (star[0] - 7) ** 2 + star[1] ** 2 <= 4.5 ** 2:
        clusters[0].append(star)
    elif (star[0] + 7) ** 2 + star[1] ** 2 <= 4.5 ** 2:
        clusters[1].append(star)

sum_x = sum_y = 0
for i in clusters:
    tx = ty = 0
    mn = 100000050000
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
print(int(sum_x / len(clusters) * 100))
print(int(sum_y / len(clusters) * 100))