27.09 Анализ данных (звезды)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба.
Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом 
. Каждая звезда обязательно
принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости,
которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где 
. В каждой строке записана информация о
расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
. Значения даны в условных
единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает
4119.
В файле Б хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где 
. Известно, что количество
звёзд не превышает 11268. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу
А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: 
—
среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат центров
кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А и
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б и 
для файла
Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
,
перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Нанесём на график две прямые: 
и 
:
Точки, находящиеся в пересечении неравенств:
принадлежат верхнему(первому) кластеру.
Точки, находящиеся в пересечении неравенств:
принадлежат левому(второму) кластеру.
Точки, находящиеся в пересечении неравенств:
принадлежат правому(третьему) кластеру.
Код программы для файла А:
f = open(’27_2_A.txt’) n = f.readline() clusters = [[] for i in range(3)] for i in range(4119): star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split())) x,y = star[0],star[1] if y >= x and y >= -x: clusters[0].append(star) elif y >= x and y <= - x: clusters[1].append(star) elif y <= x and y >= -x: clusters[2].append(star) sum_x = sum_y = tx = ty = 0 for i in clusters: mn = 100000050000 for j in i: x1, y1 = j sm = 0 for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(sum_x / len(clusters) * 250)) print(int(sum_y / len(clusters) * 250))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Нанесём на график две прямые: 
и 
:
Теперь мы можем разделить кластеры. Точки, которые удовлетворяют пересечению неравенств:
принадлежат верхнему(первому) кластеру.
Точки, которые удовлетворяют пересечению неравенств:
принадлежат правому(второму) кластеру.
Точки, которые удовлетворяют пересечению неравенств:
принадлежат нижнему(третьему) кластеру.
Точки, которые удовлетворяют пересечению неравенств:
принадлежат левому(четвертому) кластеру.
Код программы для файла Б:
f = open(’27_2_B.txt’) n = f.readline() clusters = [[] for i in range(4)] for i in range(11268): star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split())) x,y = star[0],star[1] if y >= 0.5*x and y >= -0.5*x: clusters[0].append(star) elif y >= 0.5*x and y <= -0.5*x: clusters[1].append(star) elif y <= 0.5*x and y >= -0.5*x: clusters[2].append(star) elif y <= 0.5*x and y <= -0.5*x: clusters[3].append(star) sum_x = sum_y = tx = ty = 0 for i in clusters: mn = 100000050000 for j in i: x1, y1 = j sm = 0 for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(sum_x / len(clusters) * 300)) print(int(sum_y / len(clusters) * 300))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
