27.09 Анализ данных (звезды)

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в , перейдем в раздел «Вставка Диаграммы Точечная».

Диаграмма для файла А имеет вид:

Определим уравнение окружности, внутри которой лежит внутренний кластер. Геометрический центр внутреннего кластера находится приблизительно в точке (0;3.5). Значит, если координаты точки удовлетворяют неравенству окружности: , тогда эта звезда относится ко внутреннему кластеру.

Код программы для файла А:

f = open(’27_5_A.txt’)
n = f.readline()
cluster = []
for i in range(1029):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
    x, y = star[0], star[1]
    if x ** 2 + (y - 3.5) ** 2 <= 2.1 ** 2:
        cluster.append(star)

sum_x = sum_y = tx = ty = 0
mn = 100000050000
for j in cluster:
    x1, y1 = j
    sm = 0
    for k in cluster:
        x2, y2 = k
        sm += ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5
    if sm < mn:
        mn = sm
        tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x * 525))
print(int(sum_y * 525))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

Нанесём на график прямую: :

Теперь можем провести определить какие звезды к каким кластерам относятся.

Сначала разделим на группы по два кластера.

Точки, которые удовлетворяют неравенству: находятся в верхней (первой) группе.

Точки, которые удовлетворяют неравенству: находятся в нижней (второй) группе.

Рассмотрим подробно первую группу:

Радиус внутренний кластер равен , геометрический центр кластера находится в точке (8;7). Следовательно, если координаты точки удовлетворяют неравенству окружности: , тогда эта звезда относится ко внутреннему кластеру первой группы.

Рассмотрим подробно вторую группу:

Радиус внутренний кластер равен , геометрический центр кластера находится в точке (2;2). Следовательно, если координаты точки удовлетворяют неравенству окружности: , тогда эта звезда относится ко внутреннему кластеру второй группы.

Код программы для файла Б:

f = open(’27_3_B.txt’)
n = f.readline()
clusters = [[] for i in range(2)]
for i in range(8166):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
    x, y = star[0], star[1]
    if y >= 9.5 - x:
        if (x - 8) ** 2 + (y - 7) ** 2 < 2.1 ** 2:
            clusters[0].append(star)
    else:
        if (x - 2) ** 2 + (y - 2) ** 2 < 2.1 ** 2:
            clusters[1].append(star)

sum_x = sum_y = 0
for i in clusters:
    tx = ty = 0
    mn = 100000050000
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    sum_x += tx
    sum_y += ty

print(int(sum_x / len(clusters) * 300))
print(int(sum_y / len(clusters) * 300))