Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дороги
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98390

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо озера.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

PIC

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.


В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

|---------------------|-----------|-----------|----------|--------|
|---Н-аим. продукта---|д.-Грушёвка|с. А-брамово|д.-Таловка-|д. Н-овая|
|-----Молоко (1-л)----|----75-----|----77-----|----70----|---80---|
|----Хлеб-(1-батон)-----|----40-----|----35-----|----43----|---45---|
|Сыр-«Российский»-(1-кг)|----560----|----540----|---580----|--520---|
|----Говядина-(1-кг)----|----560----|----530----|---540----|--590---|
----Картофель-(1-кг)---------30----------45----------42--------35----

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 3

Показать ответ и решение

Гипотеза. Дешевле всего набор продуктов выйдет там, где продукт с самым большим разбросом цен самый дешевый.

Найдем продукт с самым большим разбросом цен. Это говядина, так как разница между максимальной и минимальной ценой говядины равна 60 рублей, хлеба — 10 рублей, молока — 10 рублей.

Говядина дешевле всего в Абрамово. Посчитаем количество денег, которые понадобятся, чтобы купить набор продуктов в Абрамово:

   4⋅77+ 5⋅35+ 2⋅530=
= 308 +175 +1060= 1543 руб.

В Грушёвке на говядину мы потратим на 30⋅2= 60  рублей больше, на молоко на 2⋅4= 8  рублей меньше, на хлеб на 5⋅5 =25  рублей больше. Итого в Грушёвке мы потратим на 60− 8+ 25 =77  рублей больше, то есть Грушёвка не подходит.

Сравним Таловку с Абрамово. За говядину мы переплатим 10⋅2= 20  рублей, за хлеб – 8⋅5 =40  рублей, а на молоко потратим меньше на 7⋅4 =28  рублей. Значит, в Таловке продукты будут стоить на 20 +40 − 28 =32  рубля больше, то есть Таловка тоже не подходит.

Сравним д. Новая с Абрамово. Заметим, что в этой деревне каждый из нужных нам продуктов стоит дороже, чем в Абрамово. Тогда она нам тоже не подходит. Получается, что в Абрамово нужные продукты стоят дешевле всего и наш ответ равен 1543 руб.

Ответ: 1543

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!