Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела газпром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105072

Наудачу выбирают число a  из [−6;6].  Определите вероятность того, что уравнение

 2           2
x − 2(a+ 1)x+ a − 9= 0

имеет два отрицательных корня.

Источники: Газпром - 2020, 11.3 (см. olympiad.gazprom.ru)

Показать ответ и решение

Найдем возможные значения параметра a  , при котором уравнение x2 − 2(a+1)x+ a2− 9 =0  имеет два отрицательных корня из решения системы неравенств:

(        2    2
|{  4(a2 +1) − 4(a − 9)> 0,
|(  a − 9>0,
   2(a +1)< 0;

(| 8a+ 40> 0,
{ (a− 3)(a+ 3)>0,
|( a +1 <0;

(|{ a> −5,
  (a− 3)(a+3)> 0,a∈[−5;−3]
|( a< −1;

Вероятность того, что уравнение x2 − 2(a+ 1)x+ a2− 9 =0  имеет два отрицательных корня, равна отношению длины промежутка [−5;− 3]  к длине промежутка [−6;6],  т.е. вероятность равна 16.

Ответ:

 1
6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!