Вероятности на Газпроме

Обозначим размеры частей, на которые разрезали трубу и

Очевидно, что величины и могут принимать любые значения из промежутка . Toгда все множество возможных сочетаний ( ) можно изобразить на координатной плоскости в виде прямоугольного треугольника со сторонами, равными 200 см:

Мерой этого множества можно считать площадь этого треугольника см

Для того, чтобы использовать получившиеся части в качестве отводов для плит, размер каждой из них должен быть не менее 50 см.

Множество значений и , удовлетворяющих этим условиям, можно описать в виде системы неравенств

которая отображается на координатной плоскости также в виде прямоугольного треугольника со сторонами 25 см и площадью см

Тогда, вероятность того, что размеры разрезанных частей подойдут для отводов плит составит

Замечание. При решении задачи может быть использовано подобие треугольников: коэффициент подобия прямоугольных треугольников с катетами и соответственно равен , значит, их площади относятся как .