11.06 Комбинации прямой и графика другой функции

Для решения найдём уравнения обеих функций, после чего решим уравнение, приравняв эти функции, что и будет означать пересечение графиков функций.

Найдём уравнение линейной функции. Заметим, что прямая проходит через точки и Тогда угловой коэффициент можно найти по формуле

Получим уравнение прямой

Для нахождения свободного коэффициента подставим произвольную точку на прямой в это уравнение. Подставим точку

Получаем уравнение прямой

Найдём уравнение второй функции. Заметим, что график имеет вершину из чего можно сделать вывод, что Чтобы найти подставим в полученную функцию координаты точки которая находится на графике.

Получаем уравнение второй функции

Приравняем полученные функции:

Возведём в квадрат обе части уравнения, отметив, что правая чать должна быть неотрицательной, то есть

Поскольку решение уравнения существует при , получим единственное решение