Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.06 Комбинации прямой и графика другой функции

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58470

На рисунке изображены графики функций $f(x)= kx$ и $g(x)= ax+ b,$ которые пересекаются в точках $A (3;2)$ и $B (x0;y0).$ Найдите $x0.$

$xy110A$

Показать ответ и решение

По условию график функции $f(x)$ проходит через точку $A(3;2),$ значит,

k 2 = 3 ⇔ k = 3⋅2 ⇔ k = 6

График функции $g(x)$ проходит через точки $A(3;2)$ и $(2;−2).$ Тогда

{ { { 2 = 3a+ b ⇔ 2 − (− 2) =3a +b − (2a+ b) ⇔ a =4 − 2= 2a+ b b = −2− 2a b= − 10

Так как $B(x0;y0)$ — вторая точка пересечения графиков функций $f(x)$ и $g(x),$ то

f(x0) = g(x0) ⇔ -6 =4x0 − 10 ⇔ 3-= 2x0− 5 ⇔ x0{ x0 [ 2x20− 5x0-− 3 2x20− 5x0− 3= 0 x0 =3 x0 = 0 ⇔ x0 ⁄=0 ⇔ x0 =− 0,5

Так как абсцисса точки $A$ равна 3, то абсцисса точки $B$ равна $− 0,5,$ то есть $x0 = − 0,5.$

Ответ: -0,5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse