Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.06 Комбинации прямой и графика другой функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71607

На рисунке изображены графики функций видов f(x)= ax2+ bx+ c  и g(x)= kx,  пересекающиеся в точках A  и B.  Найдите абсциссу точки B.

110Axy

Показать ответ и решение

Начнем с параболы:
f(0)= 0,  поэтому коэффициент c= 0.
f(−1)= 2 −→ a− b= 2−→  a= 2+ b,
f(2)= 2−→  4a +2b =2 −→ 4(2+ b) +2b= 2 −→ 8+ 6b= 2−→  b= −1,
                    2
a = 2− 1= 1−→ f(x)= x − x.

Прямая:
g(1)= 3−→ 3 = k⋅1−→ k = 3−→ g(x)= 3x.

Приравниваем две функции:

x2 − x = 3x,

x2 = 4x,

x1 = 0, x2 = 4.

Точка пересечения x= 0  у нас уже изображена на рисунке, поэтому нам подходит точка x= 4.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!