ПВГ 2022
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Какое некрасивое выражение стоит в правой части, очень хочется от него избавиться...
Подсказка 2
Давайте приведем слагаемые в аргументе к общему знаменателю, поделим числитель и знаменатель на 2, тогда в числителе получится что-то красивое! Сворачивайте!
Подсказка 3
Знаменатель тоже можно преобразовать по тригонометрическим формулам. Ого, оказывается эта страшилка равна единице, значит арккосинус равен нулю!
Подсказка 4
Левая часть легко раскладывается на линейные множители, ну а ноль арккосинуса мы знаем (x=1). Решаем неравенство!
Подсказка 5
Не забывайте, пожалуйста, об ОДЗ! Арккосинус требует соблюдения всех условий!
Так как
то получается неравенство
Левая его часть определена при 
поэтому ![x∈ [0;2].](/api/latex-service/v1/GetSession/131600/index-e6d7881ea56f81333cb2909fa09bba8e.svg)
На этом отрезке первый сомножитель
неотрицателен при ![[ ]
x∈ 3;2
2](/api/latex-service/v1/GetSession/131600/index-1b6ae14c92f431716eb9660f0f477d6a.svg)
и отрицателен при 
Второй сомножитель всегда неотрицателен и равен нулю при
Поэтому ![[ ]
x ∈ 0;3 ∪ {2}.
2](/api/latex-service/v1/GetSession/131600/index-5d34281db51c840a24507e3714f7f0c2.svg)
![[0;3]∪ {2}
2](/api/latex-service/v1/GetSession/131601/index-d06f796cc82b905e6f01c6e201c39532.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
