Физтех 2022
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности 
и 
касаются в точке 
внутренним образом. Отрезок 
— диаметр большей окружности 
а хорда 
окружности 
касается 
в точке 
Луч 
повторно пересекает 
в точке 
Прямая, проходящая через точку 
перпендикулярно 
повторно пересекает 
в точке 
Найдите радиусы окружностей, угол 
и площадь треугольника 
если известно, что 
Источники:
Обозначим 
, а радиусы 
и 
через 
и 
соответственно. Пусть 
и 
— центры окружностей 
и 
соответственно;
— точка пересечения 
и 
, отличная от 
Отметим, что 
(касательная 
перпендикулярна радиусу 
) и 
(угол вписан в окружность 
и
опирается на её диаметр). Значит, треугольники 
и 
подобны (по двум углам). Отсюда
По теореме о касательной и секущей
Следовательно,
Далее находим углы и дуги: 
Следовательно,
Угол 
известен, так как 
Значит, 
Перейдём к нахождению площади. Треугольник 
прямоугольный 
как вписанный угол, опирающийся на диаметр),
поэтому
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
