Тема . Формула единства - задания по годам

Формула единства 2024

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела формула единства - задания по годам

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136039

Пусть $f(x)= x2 +10x+ 20.$ Решите уравнение $f(f(f(x))) =0.$

Источники: ФЕ - 2024, 10.2 (см. www.formulo.org)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Надо как-то подойти к f(f(f(x))). Подстановка напрямую в функцию f(x) приведет к непонятному уравнению, нужно поступить более хитрo: как можно представить f(x)?

Подсказка 2

Представим f(x) как (x + 5)² - 5. Теперь считать f(f(x)) и f(f(f(x))) гораздо проще!

Подсказка 3

Получим f(f(x)) = (x + 5)⁴ + 5. Подставляем в f(f(f(x))) и решаем уравнение.

Показать ответ и решение

Заметим

2 f(x)= (x +5) − 5

теперь видно

( 2 )2 4 f(f(x))= ((x+ 5) − 5)+ 5 − 5= (x +5) + 5

Аналогично получим

f(f(f(x)))= (x+ 5)8− 5

Осталось решить уравнение

(x +5)8− 5 =0

x= −5± 8√5

Ответ:

$− 5± 8√5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse