3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана правильная четырехугольная пирамида, объем которой равен 
. Найдите
объем пирамиды, вершина которой совпадает с вершиной исходной пирамиды, а
вершины основания совпадают с серединами сторон основания исходной
пирамиды.
Рассмотрим рисунок. Пусть 
– исходная пирамида, 
–
середины отрезков 
соответственно. 
– высота пирамиды
.
Заметим, что 
– также высота пирамиды 
.
Так как 
– прямоугольный треугольник, то 
.
Так как 
– средняя линия в 
, то
Так как 
, а 
, то 
, следовательно,
– квадрат. Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
