Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47852

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD  равен 116. Точка E  — середина ребра SB.  Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

PIC

Показать ответ и решение

Объем пирамиды SABCD  рассчитывается по формуле

         1
VSABCD = 3 ⋅SABCD ⋅h = 116

Точка E  — середина ребра SB,  значит, высота пирамиды EABC  равна половине высоты пирамиды SABCD,  то есть 1
2h.

Площадь основания ABC  пирамиды EABC  равна 1S     .
2 ABCD

Таким образом, искомый объем равен

        1  1       1    1          1
VEABC = 3 ⋅2SABCD ⋅2h = 4 ⋅VSABCD = 4 ⋅116 =29
Ответ: 29

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!