Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47855

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  точка O  — центр основания, S  — вершина, AC  = 30,  SC =39.  Найдите высоту пирамиды.

PIC

Показать ответ и решение

Точка O  — центр основания, то есть

      1     1
OC =  2AC = 2 ⋅30 =15

Рассмотрим треугольник SOC.  Он прямоугольный, так как SO  — высота пирамиды. Она перпендикулярна основанию, значит, перпендикулярна и прямой AC.

По теореме Пифагора найдем высоту пирамиды

     ∘----------  ∘ --------
SO∘=--SC2-−-OC2-=-- 39√2−-152 =
=   (39+ 15)(39 − 15)=  54⋅24=
   = √9-⋅6-⋅4⋅6= 3⋅6⋅2 = 36
Ответ: 36

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!