3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана прямоугольная пирамида 
, причем 
– высота пирамиды, а 
–
ромб. Диагональ 
ромба равна 
, а боковое ребро 
равно 
. Найдите объем
пирамиды, если также известно, что угол между 
и плоскостью основания равен 
.
Так как 
– высота, то она перпендикулярна плоскости основания, следовательно, по определению
является проекций 
на плоскость основания. А так как угол между прямой и плоскостью
– это угол между прямой и ее проекцией на плоскость, то 
– угол между 
и
основанием.
Так как 
перпендикулярна основанию, то она перпендикулярна любой прямой из основания,
следовательно, 
прямоугольный. Значит, 
как катет, лежащий против угла 
, равен
половине 
, то есть 
.
По теореме Пифагора из этого же треугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
