.03 Запись натуральных чисел

Для начала отметим, что в книге трёхзначное число страниц. Однозначного числа страниц не хватит — тогда цифр будет не более Двузначного числа страниц также не хватит — тогда цифр будет не более А четырёхзначного числа страниц будет слишком много — тогда цифр будет не менее Получается, в книге трёхзначное число страниц.

Обозначим количество страниц, записанных трёхзначными числами, за . Тогда в ней страниц, записанных однозначными числами, страниц, записанных двузначными числами и страниц, записанных трёхзначными числами. В сумме в них цифр.

Составим и решим уравнение:

Получается, что для записи страниц использовалось однозначных, двузначных, трёхзначных чисел. Всего страниц —