Тема . Натуральные числа и нуль

.08 Признаки делимости на 2, 5 и 10

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117989

Придумайте и запишите по 5  чисел, которые:

(a) делится на 5,  но не делится на 10;

(b) делится на 2,  но не делится на 4;

(c) не делится ни на 5,  ни на 10;

(d) не делится на 25,  но делится на 5.

Источники: Авторская, Борзова Д. М.

Показать ответ и решение

(a) По признаку делимости на 5,  число делится на 5,  если оно оканчивается одной из цифр 0  или 5.  По признаку делимости на    10,  число делится на 10,  если оно оканчивается на 0.  В таком случае нам подойдёт любое число, оканчивающееся на 5.  Например, числа    5,  15,  125,  1 235  и 12345  делятся на 5,  но не делятся на 10.

(b) По признаку делимости на 2,  число делится на 2,  если оно оканчивается чётной цифрой, т. е. одной из цифр 0,  2,  4,  6  или 8.  По признаку делимости на степени 2,  число делится на 4,  если число, образованное его последними двумя цифрами, также делится на 4.  Например, числа 2,  10,  126,  1 230  и 12342  делятся на 2,  но не делятся на 4.

(c) Если число не делится на 5,  то оно уже не будет делиться на 10,  потому что 10= 2⋅5.  Тогда подойдут любые числа, не оканчивающиеся на 0  и 5,  например, 1,  12,  123,  1234  и 12346.

(d) По признаку делимости на степени 5,  число делится на 25,  если число, образованное его последними двумя цифрами, также делится на 25.  По признаку делимости на 5,  число делится на 5,  если оно оканчивается одной из цифр 0  или 5.  Например, числа   5,  10,  120,  1 230  и 12340  не делятся на 25,  но делятся на 5.

Ответ:

(a) 5,  15,  125,  1 235  и 12345;  (b) 2,  10,  126,  1230  и 12342;  (c) 1,  12,  123,  1234  и 12346;  (d) 5,  10,  120,  1230  и 12340.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!