Тема . Натуральные числа и нуль

.08 Признаки делимости на 2, 5 и 10

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117990

Даны числа: 25,  50,  138,  873,  900,  602,  124,  255,  8 991.  Выпишите числа, которые делятся:

(a) на 2;

(b) на 5;

(c) на 3;

(d) на 9;

(e) на 4;

(f) на 25.

Источники: Авторская, Борзова Д. М.

Показать ответ и решение

(a) По признаку делимости на 2,  число делится на 2,  если оно оканчивается чётной цифрой, т. е. одной из цифр 0,  2,  4,  6  или     8.  Среди приведённых нам чисел подходят числа 50,  138,  900,  602  и 124.

(b) По признаку делимости на 5,  число делится на 5,  если оно оканчивается одной из цифр 0  или 5.  Среди приведённых нам чисел подходят числа 25,  50,  900  и 255.

(c) По признаку делимости на 3,  число делится на 3,  если сумма его цифр делится на 3.  Посчитаем сумму цифр каждого из наших чисел:

          |..
25: 2+5 =7|.3

50: 5+0 =5||...3

138: 1+ 3+ 8= 12 ...3

              .
873: 8+ 7+ 3= 18 ..3

900: 9+ 0= 9...3

602: 6+0+ 2= 8||...3

             .
124: 1+2+ 4= 7||..3

              .
255: 2+ 5+ 5= 12 ..3

                  ..
8991: 8+ 9+ 9+ 1= 27 .3

Таким образом, на 3  делятся числа 138,  873,  900,  255  и 8991.

(d) По признаку делимости на 3,  число делится на 3,  если сумма его цифр делится на 3.  Сумма каждого из наших чисел нам уже известна:

    |..
25: 7 |.9

50: 5 ||...9

138: 12|...|9

     .
873: 18..9

     .
900: 9..9

     |..
602: 8|.9

124: 7|...9
     |

255: 12|...|9

       .
8991: 27..9

Таким образом, на 3  делятся числа 873,  900,  и 8991.

(e) По признаку делимости на степени 2,  число делится на 4,  если число, образованное его последними двумя цифрами, также делится на 4.  25  не делится на 4.  50  не делится на 4.  138  не делится на 4,  т. к. 38  не делится на 4.  873  не делится на 4,  т. к. 73  не делится на 4.  900  делится на 4,  т. к. 0  делится на 4.  602  не делится на 4,  т. к. 2  не делится на 4.  124  делится на 4,  т. к. 24  делится на 4.  255  не делится на 4,  т. к. 55  не делится на 4.  8991  не делится на 4,  т. к. 91  не делится на 4.  Таким образом, на 4  делятся числа 900  и 124.

(f) По признаку делимости на степени 5,  число делится на 25,  если число, образованное его последними двумя цифрами, также делится на 25.  25  делится на 25.  50  делится на 25.  138  не делится на 25,  т. к. 38  не делится на 25.  873  не делится на 25,  т. к. 73  не делится на 25.  900  делится на 25,  т. к. 0  делится на 25.  602  не делится на 25,  т. к. 2  не делится на 25.  124  не делится на 25,  т. к. 24  не делится на 25.  255  не делится на 25,  т. к. 55  не делится на 25.  8991  не делится на 25,  т. к. 91  не делится на 25.  Таким образом, на 25  делятся числа 25,  50  и 900.

Ответ:

(a) 50,  138,  900,  602  и 124;  (b) 25,  50,  900  и 255;  (c) 138,  873,  900,  255  и 8 991;  (d) 873,  900,  и 8991;  (e) 900  и   124;  (f) 25,  50  и 900.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!