Тема . Натуральные числа и нуль

.10 Признаки делимости на степени 2 и 5

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117988

Даны числа: 52,  680,  328,  75,  144,  1250.  Выпишите числа, которые делятся:

(a) на 2;

(b) на 5;

(c) на 4;

(d) на 10;

(e) на 5  и на 10;

(f) на 25.

Источники: Авторская, Борзова Д. М.

Показать ответ и решение

(a) По признаку делимости на 2,  число делится на 2,  если оно оканчивается чётной цифрой, т. е. одной из цифр 0,  2,  4,  6  или     8.  Среди приведённых нам чисел подходят все числа, кроме числа 75:  52,  680,  328,  144,  и 1250.

(b) По признаку делимости на 5,  число делится на 5,  если оно оканчивается одной из цифр 0  или 5.  Среди приведённых нам чисел подходят числа 680,  75  и 1250.

(c) По признаку делимости на степени 2,  число делится на 4,  если число, образованное его последними двумя цифрами, также делится на 4.  52  делится на 4.  680  делится на 4,  потому что 80  делится на 4.  328  делится на 4,  потому что 28  делится на  4.  75  не делится на 4.  144  делится на 4,  потому что 44  делится на 4.  1250  не делится на 4,  потому что 50  не делится на 4.

(d) По признаку делимости на 10,  число делится на 10,  если оно оканчивается на 0.  Среди приведённых нам чисел подходят числа 680  и 1250.

(e) Если число делится на 10,  то оно точно делится на 5,  т. к. 10= 2⋅5.  Так что подходят все числа, делящиеся на 10,  т. е. числа из предыдущего пункта.

(f) По признаку делимости на степени 5,  число делится на 25,  если число, образованное его последними двумя цифрами, также делится на 25.  52  не делится на 25.  680  не делится на 25,  потому что 80  не делится на 25.  328  не делится на 25,  потому что   28  не делится на 25.  75  делится на 25.  144  не делится на 25,  потому что 44  не делится на 25.  1250  делится на 25,  потому что  50  делится на 25.

Ответ:

(a) 52,  680,  328,  144,  и 1250;  (b) 680,  75  и 1250;  (c) 52,  680,  328,  144  и 1250;  (d) 680  и 1250;  (e) 680  и 1250;  (f) 75  и 1250.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!