3.05 Пирамида
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В основании пирамиды 
лежит равнобедренная трапеция 
, 
– большее основание.
Высота пирамиды падает на отрезок 
. Апофема грани 
равна 
и образует угол 
с
плоскостью трапеции. Найдите объем пирамиды, если средняя линия трапеции равна 
.
Пусть 
– высота пирамиды. Проведем 
. Следовательно, по теореме о трех
перпендикулярах 
(наклонная) также перпендикулярна 
(так как 
– ее проекция на
плоскость 
). Следовательно, 
и есть апофема грани 
. Также отсюда следует,
что 
(так как угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и
ее проекцией на плоскость). Следовательно, 
прямоугольный и равнобедренный,
значит,
также высота трапеции. Так как площадь трапеции равна
полусумме оснований, умноженной на высоту, а полусумма оснований в свою очередь равна средней
линии, то
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
