Тема . Натуральные числа и нуль

.09 Признаки делимости на 3 и 9

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107336

Какие цифры можно записать вместо знака вопроса, чтобы получившееся число делилось на 3?

(a) 5?2;

(b) 37?;

(c) ?32.

Источники: Математика, 5 класс, учебник в 2-х частях, Виленкин Н. Я., № 3.382 (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Нам нужно подобрать такую цифру, которая поможет нам сделать сумму, кратную 3.  Пока посчитаем сумму с неизвестной:

(a) 5+ ?+ 2= 7+ ?;

(b) 3 +7+ ?= 10+ ?;

(c) ?+ 3+ 2= ?+ 5.

Теперь подберём подходящие цифры.

(a) Рассмотрим число 5?2.  Сумма цифр этого числа равна 7+ ?.  Первое число после 7,  делящееся на 3,  9.  Для суммы, равной 9,  нам не хватает 2.  Подставим 2  вместо знака вопроса и получим один из возможных вариантов. Последующие цифры будем получать посредством прибавления 3  к предыдущему результату. Подойдут также числа 5  (сумма цифр 12)  и 8  (сумма цифр 15).

(b) Аналогично предыдущему пункту, можем подставить в число 37  ? цифры 2,  5,  и 8:

3+ 7+ 2= 12;

3+ 7+ 5= 15;

3+ 7+ 8= 18;

(c) Аналогично предыдущим пунктам, можем подставить в число ?32  цифры 1,  4,  и 7:

1+3 +2= 6;

4+3 +2= 9;

7+ 3+ 2= 12.
Ответ:

(a) 522,  552,  582;  (b) 372,  375,  378;  (c) 132,  432,  732.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!