Тема . Натуральные числа и нуль

.09 Признаки делимости на 3 и 9

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела натуральные числа и нуль

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107345

Какую цифру можно записать вместо знака вопроса, чтобы полученное число делилось на $9:$

(a) $111?22145;$

(b) $?73104560;$

(c) $47892?324;$

(d) $3970836??$

Источники: Математика, 5 класс, учебник в 2-х частях, Виленкин Н. Я., № 3.388 (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Посчитаем сумму цифр числа $111?22145:$

1+1 +1+ ?+ 2+ 2+1 +4+ 5= 17+ ?

Чтобы число делилось на $9,$ сумма цифр в числе должна делиться на $9.$

17 +1= 18=⇒ 111?22145 =111122145

(b) Посчитаем сумму цифр числа $?73104560 :$

?+7 +3+ 1+ 0+ 4+5 +6+ 0= 26+ ?

Чтобы число делилось на $9,$ сумма цифр в числе должна делиться на $9.$

26 +1= 27=⇒ ?73104560 =173104560

(c) Посчитаем сумму цифр числа $47892?324 :$

4+7 +8+ 9+ 2+ ?+3 +2+ 4= 39+ ?

Чтобы число делилось на $9,$ сумма цифр в числе должна делиться на $9.$

39 +6= 45=⇒ 47892?324 =478926324

(d) Посчитаем сумму цифр числа $3970836?:$

3970836?= 3+ 9+7+ 0+ 8+ 3+6 +?= 36+ ?

Чтобы число делилось на $9,$ сумма цифр в числе должна делиться на $9.$ Заметим, что $36$ уже делится на $9,$ поэтому к $36$ прибавим $0.$ Но так же к $36$ мы сможем прибавить $9,$ чтобы получилось число $45,$ которое также кратно $9.$

[ [ 36+ 0= 36 =⇒ 3970836? =39708360 36+ 9= 45 3970836? =39708369

Ответ:

(a) $111122145;$ (b) $173 104560;$ (c) $478926 324;$ (d) $39708360$ или $39 708369.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse