Тема . Натуральные числа и нуль

.09 Признаки делимости на 3 и 9

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107422

Обозначьте верное утверждение буквой «И» (истинно), неверное утверждение буквой «Л» (ложно).

(a)  Все чётные числа, которые делятся на 3,  делятся и на 6.
(b)  Все числа, которые делятся на 9,  делятся и на 3.
(c)  Все числа, которые оканчиваются цифрой 3,  не делятся на 3.
(d)  Все числа, которые не делятся на 3.  не делятся и на 9.
  

Источники: Математика, 5 класс, учебник в 2-х частях, Виленкин Н. Я., № 3.417 (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) “Все чётные числа, которые делятся на 3,  делятся и на 6  ” — истинно. Для того чтобы число делилось на 6,  оно одновременно должно делиться и на 2,  и на 3.  Наше число делится на 2,  т. к. оно чётное, и на 3.

(b) “Все числа, которые делятся на 9,  делятся и на 3  ” — истинно. Все числа, которые делятся на 9,  делятся и на 3,  потому что 9 =3⋅3.

(c) “Все числа, которые оканчиваются цифрой 3,  не делятся на 3  ” — ложно. Контрпример к высказыванию — число 63.  Оно оканчивается цифрой 3  и делится на 3:  63:3 =21.

(d) Все числа, которые не делятся на 3,  не делятся и на 9  — истинно. Если число не делится на 3,  значит, оно не содержит множитель 3,  и, следовательно, не может делиться на 9,  поскольку для делимости на 9  требуется два множителя 3.

Ответ:

(a) И; (b) И; (c) Л; (d) И.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!