Тема . Натуральные числа и нуль

.09 Признаки делимости на 3 и 9

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107429

Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число * 74*  делилось нацело на 18.  Найдите все решения.

Источники: Математика, 6 класс, Мерзляк А. Г., № 91 (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Сумма цифр числа *74*:  7+ 4+ ∗+∗ =11+ ∗+ ∗.  Число должно быть кратным 18,  значит, оно должно делиться на 9  и быть чётным.

Если его последняя цифра равна 0,  то сумма цифр числа равна 11+ ∗.  Тогда первая цифра числа — 7.  Имеем число 7740.

Если его последняя цифра равна 2,  то сумма цифр числа равна 13+ ∗.  Тогда первая цифра числа — 5.  Имеем число 5742.

Если его последняя цифра равна 4,  то сумма цифр числа равна 15+ ∗.  Тогда первая цифра числа — 3.  Имеем число 3744.

Если его последняя цифра равна 6,  то сумма цифр числа равна 17+ ∗.  Тогда первая цифра числа — 1.  Имеем число 1746.

Если его последняя цифра равна 8,  то сумма цифр числа равна 19+ ∗.  Тогда первая цифра числа — 8.  Имеем число 8748.

Ответ:

Всего 5  решений: 1746;  3744;  5742;  7740;  8748.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!