Тема . Натуральные числа и нуль

.02 Деление с остатком

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#111798

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7  в частном получится то же число, что и в остатке.

Источники: "Сказки и подсказки", Е. Г. Козлова (см. old.mccme.ru)

Показать ответ и решение

Пусть a  — число, которое мы ищем:

a= 7q+ r, где q— частное, а r— остаток

Но q = r  по условию:

a= 7q+r= 7r+ r= 8r

Заметим, что остаток при делении на 7  не может превышать 6,  поэтому можем вместо r  подставить все ненулевые остатки и получить ответ.

Ответ:

 8,  16,  24,  32,  40,  48.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!