Тема . Натуральные числа и нуль

.02 Деление с остатком

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#111802

Простое число, большее 1000,  поделили на 6.  Чему может быть равен остаток?

Источники: Математика, 6 класс, Мерзляк А. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

По условию, a  — простое число, большее 1000.

Рассмотрим все возможные остатки от деления a  на 6.  Остаток от деления должен быть меньше делителя, поэтому необходимо перебрать остатки от 0  до 5.

Пусть n  — частное от деления   на 6.

Если остаток 0,  то a= 6n  — составное число.

Если остаток 1,  то a= 6n+ 1  — может быть как простым, так и составным.

Если остаток 2,  то a= 6n+ 2= 2(3n+ 1)  — составное число.

Если остаток 3,  то a= 6n+ 3= 3(2n+ 1)  — составное число.

Если остаток 4,  то a= 6n+ 4= 2(3n+ 2)  — составное число.

Если остаток 5,  то a= 6n+ 5  — может быть как простым, так и составным.

Осталось привести пример простых чисел с остатками 1  и 5.  Нам подходят 1009  и 1 013.

Ответ:

 1  или 5.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!