Тема . Натуральные числа и нуль

.07 Переменные

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119055

Некоторое четырёхзначное число сложили с числом, записываемым теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили 4983.  Какие числа складывали?

Источники: ПВГ - 2015, 8 класс, № 1 (см. mathus.ru)

Показать ответ и решение

Представим исходное число, как abcd.  Запишем уравнение:

---- ----
abcd+ dcba= 4983

Заметим, что a+ d= 3.  Тогда возможны два варианта: a= 1  и d =2  или a= 2  и d= 1.

Во втором и третьем разрядах стоит сумма b +c,  при этом цифры разные. Значит, при сложении b  и c  происходит переход через разряд. Из этого следует, что b= c= 9.

Тогда искомые числа — 1 992+ 2991= 4983.

Ответ:

 1992  и 2991.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!