Тема . Натуральные числа и нуль

.13 Числовые выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124557

Число уменьшили на 895,  разделили на 75,  умножили на 40  и в результате получили 920.  Чему равно это число?

Источники: "Урок 18. Числовые выражения", РЭШ (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

Внимательно прочтем условие и запишем все в виде равенства, обозначив искомое число за x.  Поскольку число сначала уменьшили, вычитание возьмем в скобки, чтобы оно было первым действием:

(x − 895)÷75⋅40= 920

Расставим порядок действий:

  1    2  3
(x − 895)÷75⋅40= 920

Будем выполнять все действия в обратном порядке. Последним действием в исходном номере у нас стоит умножение, значит, первым нам нужно выполнить деление (поменяли умножение на противоположное действие):

  920|40
 −   |---
--80-|23
 −120|
--120|
    0|

По аналогии, вторым действием выполняем умножение (поменяли деление на противоположное действие):

     23
    ⋅75
----115--
 + 161
---------
   1725

Чтобы найти исходное число, нам осталось выполнить сложение:

   1 11
 + 1725
----895--
   2620

Посмотрим, как левая часть нашего равенства выглядела бы с найденным числом:

     1    2  3
(2620− 895)÷75 ⋅40 =920

1)  2620− 895= 1725:

   ⋅9910
 − 2620
----8-95--
   17 25

2)  1725÷75= 23:

      |
 −1725 |75-
  150  |23
--225-|
 −    |
--225-|
    0 |

3)  23⋅40 =920:

   1
 ⋅23
---40--
  920

920= 920  — мы получили верное тождество, а значит, нашли правильное число.

Ответ:

 2620.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!