Тема Алгебра

05 Единицы измерения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106433

Укажите верное утверждение.

$1$ ) Высота полета самолета – $10$ км.

$2$ ) Рост взрослого человека – $5$ м.

$3$ ) Толщина листа металла – $5$ км.

Источники: РЭШ 5 класс, метрические единицы длины. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Если внимательно прочитать задание, то станет ясно, что высота полета самолета в $10$ км – это единственный правильный ответ, так как остальные утверждения не совпадают с действительностью.

Ответ:

$1$ ) Высота полета самолета – $10$ км.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#106434

Выберите правильный ответ. Длина отрезка – $55$ м, это соответствует:

$1$ ) $550$ мм

$2$ ) $5$ дм $5$ см

$3$ ) $5500$ см

$4$ ) $5500$ мм

Источники: РЭШ 5 класс, метрические единицы длины. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Следует помнить, что $1$ м = $100$ см, поэтому $55$ м умножим на $100$ – получим $55⋅100= 5500$ см.

Ответ: 5500 см

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#106435

Приведите в соответствие пары.(Ответ укажите в формате $1$ -Б, ... и так далее)

$1$ ) $1$ м

$2$ ) $1$ дм

$3$ ) $1$ км

А -> $100000$ см

Б -> $10$ см

В -> $100$ см

Источники: РЭШ 5 класс, метрические единицы длины. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

$1$ ) $1$ м = $100$ см (В)

$2$ ) $1$ дм = $10$ см (Б)

$3$ ) $1$ км = $100000$ см (А)

Ответ:

$1$ -В, $2$ -Б, $3$ -А

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#106436

Заполните пропуски в таблице. Выразите величины в метрах. (Варианты ответов: $25$ см, $25$ м, $2500$ м, $250$ м, $25 000$ м, $25$ км)


$25$ км	= ?

$250$ дм	= ?

$25000$ см	= ?

Источники: РЭШ 5 класс, метрические единицы длины. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Величины необходимо выразить в метрах, поэтому:

$25$ км = $25000$ м

$250$ дм = $25$ м

$25 000$ см = $250$ м

Варианты ответов: $25$ см, $2500$ м, $25$ км оказались лишними.

Ответ:


$25$ км	= $25000$ м

$250$ дм	= $25$ м

$25000$ см	= $250$ м

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#106437

Сравните:

$1$ ) $3$ м и $3$ дм

$2$ ) $8$ км и $80$ м

$3$ ) $20$ м и $20000$ мм

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Переведем все в одну единицу измерения.

$1$ ) Переведем в сантиметры: $300$ см > $30$ см

$2$ ) Переведем в метры: $8000$ м > $800$ м

$3$ ) Переведем в сантиметры: $2000$ см = $2000$ см

Ответ:

$1$ ) $3$ м > $3$ дм

$2$ ) $8$ км > $80$ м

$3$ ) $20$ м = $20000$ мм

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#106447

Найдите площадь прямоугольника с длиной $6$ дм, а шириной $1000$ мм, ответ укажите в см $2.$

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Переведем величины в см: $6$ дм = $60$ см; $1000$ мм = $100$ см

А теперь нам нужно найти площадь прямоугольника, для этого умножим длину на ширину —> $60⋅100= 6000$ см $2$ (Не забываем, что у нас площадь измеряется в квадратных сантиметрах 0)

Ответ:

6000 см

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#106453

Какой может быть масса взрослого слона? (Выберите два возможных варианта ответа.)

$1$ ) $6,8$ т

$2$ ) $48$ ц

$3$ ) $48$ кг

$4$ ) $8000$ г

Источники: Якласс. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Представьте большого, взрослого слона, как думаете, сколько он может весить? $48$ кг и $8$ кг явно не подходят.

$1$ ) $6,8$ т = $6800$ кг Может

$2$ ) $48$ ц = $4800$ кг Может

$3$ ) $48$ кг Не может

$4$ ) $8000$ г = $8$ кг Не может

Ответ:

$1$ ) $6,8$ т ; $2$ ) $48$ ц

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#106559

Переведите $1,07$ км в квадратные метры. (Выбери правильный вариант перевода.)
Ответ:
$107$ м

$0,107$ м

$1070$ м

$1070000$ м

Источники: Якласс. Единицы измерения площади. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

$1$ км = $1000000$ м

Но как это запомнить? Мы знаем, что $1$ км = $1000$ м, смотрите, у нас три нуля, а если у нас площадь, то там квадратные единицы измерения, будет вдвое больше нулей. $1$ км = $1000000$ м (заметьте, здесь $6$ нулей)

Поскольку у нас $1,07$ км, то мы умножаем $1,07$ на $10000000 :$

$1,07⋅1000000 =1 070000$ м

Поэтому нашим ответом будет $1070000$ м

Ответ:

$1070000$ м

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#106561

Переведите $27$ ч в минуты.

Источники: Якласс, Единицы измерения времени. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

$1$ ч = $60$ мин

А так как у нас не один час, а $27$ ч, то мы $27⋅60 =1620$ мин

Ответ:

$1620$ мин

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#106562

Переведите $5.7$ м в квадратные сантиметры. (Выбери правильный вариант перевода.) Варианты:

$570$ см

$5700$ см

$57 000$ см

$570000$ см

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

$1$ м = $10000$ см

Но как это запомнить? Мы знаем, что $1$ м = $100$ см, смотрите, у нас два нуля, а если у нас площадь, то там квадратные единицы измерения, будет вдвое больше нулей.

$1$ м = $10000$ см (заметьте, здесь $4$ нуля) Поскольку у нас $5.7$ м, то мы умножаем $5.7$ на $10000:$

$5.7⋅10000 =57000$ см

Ответ:

$57000$ см

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#106563

Ира выше Даши на $10$ см, но ниже Алисы на $2$ см. На сколько сантиметров Алиса выше Даши?

Источники: РЭШ 5 класс, метрические единицы длины. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Заметим, что из девочек самой высокой является Алиса, потом по росту идет Ира, Даша.

Ира выше Даши на $10$ см, но ниже Алисы на $2$ см, получается так:

А + $2$ см + $10$ см
И + $10$ см
Д + $0$ см
а теперь посмотрим, на сколько же Алиса выше Даши: $10$ см + $2$ см = $12$ см.

Ответ: 12 см

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#106565

Преобразуйте:

$1$ ) $1$ ч $9$ мин = ... мин

$2$ ) $1$ сут. $8$ ч = ... ч

$3$ ) $3$ ч $16$ мин = ... мин

$4$ ) $2$ сут. $17$ ч = ... ч

Источники: Якласс, Преобразуй. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

$1$ (ч) час = $60$ (мин) минут

$1$ сутки (день) = $24$ (ч) часа

$1$ ) $1$ ч $9$ мин = $60$ мин + $9$ мин = $69$ мин

$2$ ) $1$ сут. $8$ ч = $24$ ч + $8$ ч = $32$ ч

$3$ ) $3$ ч $16$ мин = $3⋅60+16$ мин = $180$ мин + $16$ мин = $196$ мин

$4$ ) $2$ сут. $17$ ч = $2⋅24+17$ ч = $48$ ч + $17$ ч = $65$ ч

Ответ:

$1$ ) $1$ ч $9$ мин = $69$ мин

$2$ ) $1$ сут. $8$ ч = $32$ ч

$3$ ) $3$ ч $16$ мин = $196$ мин

$4$ ) $2$ сут. $17$ ч = $65$ ч

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#106566

Дорога от дома до школы занимает у Насти $1$ час $18$ минут. В какое время девочке нужно выйти из дома, чтобы прийти в школу в $8$ часов $30$ минут?

Источники: Якласс, В какое время. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Чтобы найти время, в которое необходимо выходить Насте, мы должны отмотать время назад, то есть вычесть эти $1$ ч $18$ минут из $8$ часов $30$ минут. Часы вычитаются из часов, минуты из минут:

$8$ ч - $1$ ч = $7$ часов

$30$ мин - $18$ мин = $12$ мин

В итоге получаем, что Настя должна выходить из дома в $7$ часов $12$ минут

Ответ: 7 часов 12 минут

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#106570

Расставь эти величины в порядке убывания.

$5$ ч, $1$ сутки, $3600$ сек, $17$ ч, $53$ мин, $25$ ч

Источники: Якласс, величины

Показать ответ и решение

Нам нужно расставить в порядке убывания, то есть от большего к меньшему. Будем все рассматривать относительно часа.

$5$ ч, $1$ сутки = $24$ часа, $3600$ сек = $60$ мин = $1$ час, $17$ ч, $53$ мин < $1$ ч, $25$ ч.

Самое большое из перечисленного будет $25$ ч, потом $24$ ч ( $1$ сутки), $17$ ч, $5$ ч, $1$ ч ( $3600$ сек), $53$ мин.

Ответ:

$25$ ч, $1$ сутки, $17$ ч, $5$ ч, $3600$ сек, $53$ мин.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#106573

Семья Исаевых была в путешествии $5$ недель и $6$ сут. Сколько всего суток путешествовала семья?

Источники: Якласс, Величины, Дополни задачу и реши её. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Мы знаем, что $1$ нед. = $7$ д. ( $7$ суток), поэтому найдем сколько суток в $5$ неделях:

$5⋅7=35$ суток

$35 +6= 41$ сутки всего они путешествовали.

Ответ: 41 сутки

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#106575

Вычислите. Ответ выразите в минутах.

$1$ ) $1$ ч $7$ мин + $13$ мин = ... мин

$2$ ) $5$ ч $56$ мин + $9$ мин = ... мин

$3$ ) $2$ ч $5$ мин - $20$ мин = ... мин

$4$ ) $6$ ч $10$ мин - $4$ ч $45$ мин = ... мин

Источники: Якласс, Величины, Вычисли. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

$1$ (ч) час = $60$ (мин) минут

Переведем все в минуты.

$1$ ) $1$ ч $7$ мин + $13$ мин = $60$ мин + $7$ мин + $13$ мин = $80$ мин

$2$ ) $5$ ч $56$ мин + $9$ мин = $5⋅60 +56$ мин + $9$ мин = $356$ мин + $9$ мин = $365$ мин

$3$ ) $2$ ч $5$ мин - $20$ мин = $2⋅60+5$ мин - $20$ мин = $125$ мин - $20$ мин = $105$ мин

$4$ ) $6$ ч $10$ мин - $4$ ч $45$ мин = $6⋅60+ 10$ мин - $4⋅60+45$ мин = $370$ мин - $285$ мин = $85$ мин

Ответ:

$1$ ) $1$ ч $7$ мин + $13$ мин = $80$ мин

$2$ ) $5$ ч $56$ мин + $9$ мин = $365$ мин

$3$ ) $2$ ч $5$ мин - $20$ мин = $105$ мин

$4$ ) $6$ ч $10$ мин - $4$ ч $45$ мин = $85$ мин

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#106577

Света для полива клумбы должна наполнить бочку водой, которая вмещает $100$ л воды. Сколько нужно принести Свете вёдер с водой, чтобы наполнить бочку, если каждое ведро вмещает $20$ л?

Источники: Якласс. Величины. Количество вёдер. (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Если в бочку вмещается $100$ л, а в ведро $20$ л, то нам понадобится $100 :20 =5$ ведер, чтобы наполнить бочку.

Ответ: 5 ведер

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#106578

В классе учатся $30$ учеников. Каждый ученик принес по $1$ л $500$ мл сока. Сколько всего литров сока принесли ученики?

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Переведем $1$ л $500$ мл в миллилитры: $1$ л = $1000$ мл,

$1$ л $500$ мл = $1500$ мл

А теперь узнаем, сколько всего сока принесли ученики:

$30 ⋅1500= 45000$ мл = $45$ л сока.

Ответ: 45 л

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#106579

На огороде у вас есть $5400$ миллилитров воды, которую вы собираетесь использовать для полива растений. Сколько литров воды у вас есть? Если вы используете $2$ литра воды для полива, сколько миллилитров воды останется?

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Нужно узнать, сколько у нас литров: $5400$ мл = $5000$ мл + $400$ мл = $5$ л + $0,4$ л = $5,4$ л

Для поливы мы берем $2$ литра (= $2000$ мл), сколько у нас останется?

$5400$ мл - $2000$ мл = $3400$ мл воды останется.

Ответ:

Всего $5,4$ л воды; после полива останется $3400$ мл.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#106580

Длина комнаты $6$ м, а ширина на $1$ м $50$ см больше. Найдите площадь комнаты.

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Сначала найдем ширину комнаты. Ширина на $1$ м $50$ см больше длины, которая равна $6$ м. Переведем $1$ м $50$ см в метры: $1$ м $50$ см = $1$ м + $50$ см = $1$ м + $0,5$ м = $1,5$ м. Теперь найдем ширину: Ширина = Длина + $1,5$ м = $6$ м + $1,5$ м = $7,5$ м