Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела функции
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116775

Какова область определения функции, заданной формулой:

(a) y =x2+ 2x;

(b) y = x−1+x1;

(c) y =√9-+x.

Источники: Алгебра. 9 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. 11klasov.net)

Показать ответ и решение

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x).  Геометрически — это проекция графика функции на ось Ox.  Чтобы обозначить область определения некоторой функции y,  используют запись D(y).

(a) Мы можем подставить вместо x  любое значение, поэтому область определения функции — множество вещественных чисел:

x∈ℝ, или жеD (y)= (−∞;+ ∞), или же D(y)=ℝ

(b) Знаменатель дроби не может быть равен 0,  поэтому мы можем подставить вместо x  любое значение, кроме x =− 1,  при котором знаменатель дроби обращается в 0:

x⁄= −1, или ж еD(y)=(−∞; −1)∪(−1;+∞), или ж еD(y)= ℝ∖{− 1}

(c) Подкоренное выражение должно быть не меньше 0,  поэтому мы можем подставить вместо x  любое значение, кроме x <− 9,  то есть:

x≥ −9, или жеD(y)= [−9;+∞ ), или жеD (y)= {x∈ ℝ|x≥ −9}
Ответ:

(a) x ∈ℝ,  или же D (y)= (− ∞;+∞ ),  или же D (y)= ℝ;  (b) x⁄= −1,  или же D(y)= (−∞;− 1)∪ (−1;+ ∞),  или же D(y)=ℝ∖{−1};  (c) x ⁄=− 1,  или же x ≥− 9,  или же D (y)= [− 9;+ ∞),  или же D(y)={x ∈ℝ |x ≥ −9}.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!