Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела функции
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116776

Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошёл с него через t  с. Глубина спуска h  м. Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости   ∘
30 .  Выразите формулой зависимость h  от t,  если скорость движения эскалатора равна 0,75  м/с. Найдите:

(a) h,  если t= 2,25  мин;

(b) t,  если h= 60  м.

Источники: Алгебра. 9 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. 11klasov.net)

Показать ответ и решение

Важно понять, что длина эскалатора и глубина спуска — это не одно и то же. Если изображать картинку схематически, то эскалатор — это прямоугольный треугольник, глубина спуска — его катет, лежащий напротив угла в  ∘
30,  а ступеньки — гипотенуза этого треугольника.

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 2  раза больше катета, лежащего напротив угла в   ∘
30,  поэтому путь пассажира s  будет равен 2h.

PIC

Если скорость объекта не изменялась, то пройденный путь равен произведению его скорости на время. Тогда формула пути пассажира:

              3
s(t)=vt= 0,75t= 4t

Искомая формула h(t)  будет принимать значения, в 2  раза меньшие s(t),  при любых значениях t.  Тогда формула:

      s(t)  3
h(t)= -2-= 8t

(a) 2,25  минут — это 2⋅60+ 25= 120+ 25= 145.  Подставим t= 145  в формулу:

h(t)= 3⋅145= 435-= 543
     8       8    8

h= 543
    8  м.

(b) Подставим h= 60  в формулу и решим уравнение:

60= 3t| ⋅ 8
    8   3

   20//60⋅8
t= --3---= 160
     /1

t=160  с.

Ответ:

(a)      3
h = 548  м; (b) t= 160  с.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!