Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела функции
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116788

По графику функции y = |x| найдите, при каких значениях x:

(a) |x|=3,5;

(b) |x|<2;

(c) |x|≥ 4.

Какое наименьшее значение функции? Имеет ли она наибольшее значение? Какова область значений функции?

PIC

Источники: Алгебра. 9 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. 11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Проведём прямую y = 3,5.  Она пересечёт график функции в (−3,5;3,5)  и (3,5;3,5).  Тогда |x|=3,5  при x =±3,5.

PIC

(b) Проведём прямую y =2.  Она пересечёт график функции в (−2;2)  и (2;2).  Нам подходит та часть графика, которая лежит под этой прямой. Тогда |x|< 2  при − 2< x <2,  или же при x ∈(−2;2).

PIC

(c) Проведём прямую y =4.  Она пересечёт график функции в (− 4;4)  и (4;4).  Нам подходит та часть графика, которая лежит над этой прямой. Тогда |x|≥ 4  при x ∈(−∞;− 4]∪ [4;+∞ ).

PIC

Ответ:

(a) x = ±3,5;  (b) x ∈(−2;2);  (c) x ∈(−∞;− 4]∪ [4;+∞ ).

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!