Тема . Функции

.02 Свойства функции

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела функции

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116796

Найдите нули функции (если они существуют):

(a) $y =− 0,8x+ 12;$

(b) $y =(3x− 10)(x+ 6);$

(d) $---6---- y = (x−1)(x+8).$

Источники: Алгебра. 9 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. 11klasov.net)

Показать ответ и решение

Нули функции — это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

(a) Попробуем решить уравнение $− 0,8x+ 12= 0:$

−0,8x +12= 0

0,8x =12| ⋅ 5 4

x= 15

(b) Попробуем решить уравнение $(3x− 10)(x +6)= 0:$

[ [ [ (3x− 10)(x+6)= 0⇐ ⇒ 3x − 10= 0 ⇐⇒ 3x= 10 ⇐⇒ x = 103-=313 x+ 6= 0 x= −6 x =− 6

(c) Для начала разберёмся с ОДЗ функции. Знаменатель дроби не может быть равен $0,$ но знаменатель этой дроби никогда не будет равен $0,$ потому что $x2 ≥0,$ а значит, $x2 +5≥ 5.$ Тогда мы можем подставить вместо $x$ любое значение, поэтому область допустимых значений — множество вещественных чисел.

Теперь попробуем решить уравнение $4x+2+2x5-= 0:$

4+-2x 2 x2+ 5 = 0| ⋅(x + 5) ⁄=0

4+2x =0 | − 4

2x =− 4| ÷ 2

x= −2

(d) Для начала разберёмся с ОДЗ функции. Знаменатель дроби не может быть равен $0,$ поэтому ОДЗ:

( ( {x− 1⁄= 0 {x⁄= 1 (x− 1)(x+8)⁄= 0⇐ ⇒ (x+ 8⁄= 0 ⇐⇒ (x⁄= −8

Теперь попробуем решить уравнение $(x−16)(x+8) = 0:$

-----6---- = 0| ⋅(x− 1)(x+8)⁄= 0 (x− 1)(x+ 8)

6 =0 —противоречие, уравнение не имеет решений

Ответ:

(a) $x = 15;$ (b) $x= −6$ и $1 x= 33;$ (c) $x= −2;$ (d) $x∈∅.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.02 Свойства функции

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ