Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела функции
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116800

При каких значениях x  функция y = f(x)  обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, если:

(a) f(x)= −0,7x+ 350;

(b) f(x)= 30x +10?

Начертите схематически график функции и проиллюстрируйте на нём установленные свойства.

Источники: Алгебра. 9 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. 11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы выяснить, при каких значениях x  функция f(x)  обращается в нуль, решим уравнение:

−0,7x+ 350=0

0,7x = 350| ⋅ 10
           7

x= 500

Чтобы выяснить, при каких значениях x  функция f(x)  принимает положительные значения, решим неравенство:

−0,7x+ 350>0

           10
0,7x < 350| ⋅7

x< 500

В остальных случаях функция f(x)  принимает отрицательные значения:

x> 500

График:

PIC

(b) Чтобы выяснить, при каких значениях x  функция f(x)  обращается в нуль, решим уравнение:

30x+ 10= 0| ÷ 10

3x +1 =0 | − 1

3x =− 1| ÷ 3

       1
x= − //10--=− 1
     //303    3

Чтобы выяснить, при каких значениях x  функция f(x)  принимает положительные значения, решим неравенство:

30x+ 10> 0| ÷ 10

3x +1 >0 | − 1

3x >− 1| ÷ 3

       1
x> − //10--=− 1
     //303    3

В остальных случаях функция f(x)  принимает отрицательные значения:

x< − 13

График:

PIC

Ответ:

(a) x = 500,  x> 500  и x< 500  соответственно;

PIC

(b)      1
x =− 3;      1
x> −3  и      1
x <− 3  соответственно;

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!