Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела функции
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#110859

Принадлежат ли точки A(4;2),  B(1;− 4)  и C(1;4)  графику функции, заданной формулой y =2x− 6?  Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Чтобы выяснить, принадлежат ли точки A (4;2),  B (1;−4)  и C (1;4)  графику, поочерёдно будем подставлять абсциссу каждой из точек вместо x,  а ординату — вместо y:

Точка A(4;2)  принадлежит графику:

2= 2⋅4− 6

2= 8− 6

2= 2

Точка B(1;−4)  принадлежит графику:

−4= 2⋅1− 6

−4= 2− 6

− 4= −4

Точка C(1;4)  принадлежит графику:

4⁄= 2⋅1− 6

4⁄= 2− 6

4⁄= −4

Чтобы указать ещё одну точку, принадлежащую этому графику, возьмём любое значение x  и вычислим значение y.  Допустим, x =0:

y = 2⋅0− 6

y = 0− 6

y = −6

Точка D(0;−6)  принадлежит графику.

Чтобы указать ещё одну точку, не принадлежащую этому графику, возьмём любое значение x  и вычислим значение y,  а затем возьмём любой y,  не равный полученному. Допустим, x =0,  как и в предыдущий раз. Тогда нам подойдут все y ⁄= −6,  например, y = 5.  Точка E (0;5)  не принадлежит графику.

Второе решение.

Также мы могли бы изобразить график функции y = 2x− 6,  отметить на координатной плоскости точки A(4;2),  B (1;−4)  и C(1;4)  и проверить, лежат ли они на графике нашей функции:

PIC

Теперь очевидно, что точки A(4;2)  и B(1;− 4)  принадлежат графику, а точка C (1;4)  — нет.

Чтобы указать точку, принадлежащую этому графику, можем взять любую точку на прямой и записать её координаты. Например, нам подходят точки (0;−6)  и (3;0).

Чтобы указать точку, не принадлежащую этому графику, можем взять любую точку, не лежащую на прямой, и записать её координаты. Например, нам подходят точки (0;− 10),  (0;−5),  (0;0),  (0;5),  (−5;0),  и (5;0).

Ответ:

 A(4;2),  B(1;−4)  и D (0;−6)  принадлежат графику, а C(1;4)  и E(0;5)  не принадлежит.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!