Тема . Обыкновенные дроби

.09 Умножение и деление

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела обыкновенные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122718

Выполните действия:

а) $7a3b5 6b2− 12ab+ 6a2 3a− 3b⋅---49a4b5---;$

б) $a4− b4 b− a ab+2b−-3a− 6-:a+-2.$

Источники: Учебник по математике 8 класс - Мордкович А.Г., Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л. (см. files.lbz.ru)

Показать ответ и решение

а) $7a3b5 6b2− 12ab+6a2 7a3b5 6(b2 − 2ab+ a2) 3a−-3b⋅----49a4b5---= 3(a−-b)⋅----49a4b5---=$

Используем формулу сокращенного умножения — квадрат разности: $2 2 2 (a− b) = a − 2ab+ b$

$35 2 2 2 = 7ab-⋅6(b-− a4)5 = 2(b− a)2-=-2(a-− b)2 = 3(a − b)⋅49a b 7a(a− b) 7a(a− b)$

Разложив по формуле сокращенного умножения $(b− a)2$ и $(a− b)2$ можете убедиться, что эти выражения равносильны.

$2(a-− b) = 7a .$ Больше упростить мы не можем, значит это и будет ответом.

б) $---a4−-b4----: b−-a= ab+2b− 3a− 6 a+ 2$

Для начала упростим левую дробь. Воспользуемся формулой сокращенного умножения $a2− b2 =(a+ b)(a− b)$

$2 2 2 2 2 2 2 2 = -(a-−-b)(a-+b-):-b− a = (a−-b)(a+-b)(a-+b-): b−-a= (a−-b)(a+b)(a-+-b) : b− a-= (ab+ 2b)− (3a+6) a +2 b(a+ 2)− 3(a+ 2) a+ 2 (b− 3)(a+2) a+2$

Перевернем вторую дробь и поменяем знак с деления на умножение:

$2 2 = (a− b)(a-+b)(a-+-b)⋅ a-+2= (b− 3)(a +2) b− a$

Можем сократить $(a+ 2):$

$(a− b)(a +b)(a2+ b2) − (a+ b)(a2+b2) = ----------------= -------------- (b− 3)(b− a) (b− 3)$ Больше упростить мы не можем, значит это и будет ответом.

Ответ:

а) $2(a− b) --7a--;$

б) $− (a +b)(a2+ b2) -----b− 3----.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.09 Умножение и деление

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ