Тема . Обыкновенные дроби

.01 Выделение целой части

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела обыкновенные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134124

В класс привезли 81
 4  кг картофеля и 52
 3  кг моркови. Из этого количества овощей приготовили суп, и на него ушло 3
5  всего картофеля и 13  всего моркови. Сколько килограммов овощей осталось после приготовления супа? Ответ дайте в виде смешанной дроби.

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Для начала найдем общее количество картофеля и моркови:

81 +5 2
 4    3

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

81 = 8×-4+1-= 32+1-= 33
 4      4       4    4

523 = 5×-33+2-= 15+32-= 137

Сложим:

33-  17
4 + 3

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4  и 3  - 12:

33= 33×-3= 99
4    4×3   12

17= 17×-4= 68
3    3×4   12

99+ 68 = 99+-68= 167
12  12    12     12

Теперь посчитаем, сколько картофеля ушло на суп:

 1  3   33-  3  99
84 × 5 = 4 × 5 = 20

Посчитаем, сколько моркови ушло на суп:

52× 1 = 17-× 1= 17
 3  3   3   3   9

Находим остаток картофеля:

33   99
4-− 20

Приводим к общему знаменателю 20:

33-  33×5-  165
4 = 4× 5 = 20

165-− 99-= 165− 99-= 66
20   20     20     20

Находим остаток моркови:

17   17
3-− 9-

Приводим к общему знаменателю 9 :

17= 17×-3= 51
3    3×3    9

51-− 17-= 51− 17-= 34
9   9     9     9

Теперь сложим остатки картофеля и моркови:

66-+ 34
20   9

Приведем к общему знаменателю, НОК(20,9  ) = 180:

66   66×9   594
20-= 20×9-= 180

34  34× 20  680
-9 =-9×-20-= 180

594   680   594+ 680  1274   14    7
180-+ 180-= --180---= 180-= 7180-= 790-

Таким образом, у нас осталось 7-7
 90  кг овощей.

Ответ:

 637
 90  кг

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!