Тема . Обыкновенные дроби

.01 Выделение целой части

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела обыкновенные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134125

В саду растут яблони и груши. Общая длина всех яблонь составляет 123
  5  метра, а общая длина всех груш - 71
 2  метра. Известно, что на один метр яблонь требуется 23  кв. метра земли, а на один метр груш - 14  кв. метра земли. Если бы все деревья были одного вида (только яблони или только груши), сколько метров деревьев можно было бы высадить на ту же площадь, отводя на каждый метр дерева 1
3  кв. метра земли? Ответ дайте в виде смешанной дроби.

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Сначала найдем общую площадь земли, занимаемую яблонями:

123 ⋅ 2
 5  3

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

 3   12⋅5+3   60+3   63
125 = ---5---= --5--= 5-

Умножаем:

63⋅ 2= 63⋅2 = 126
5  3   5⋅3   15

Сократим дробь:

126   42
15-= 5-

Теперь найдем, сколько земли занимают груши:

71⋅ 1
 2 4

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

 1  7⋅2+-1  14+-1  15
72 =  2   =   2  =  2

Умножаем:

15⋅ 1= 15⋅1 = 15
2  4   2⋅4   8

Теперь найдем общее количество земли, занимаемое всеми деревьями:

42  15
5 + 8

Приведем дроби к общему знаменателю 40:

42= 336
5   40

15= 75
8   40

Сложим: 336+ 75= 411
40   40  40

Теперь найдем сколько метров деревьев можно было бы высадить, если бы все деревья были одного вида, отводя на каждый метр  1
 3  кв. метра земли.

411-: 1
40  3

411-    1233-   33
40 ⋅3=  40  =3040  Предположим, что на выделенную землю сажаем деревья, на которые необходимо 1
3  . То есть, на один метр. Что необходимо для этого? 1⋅x = 411
3     40  x= 1 : 411-= 1233
   3  40    40

Таким образом, общая длинна всех высаженных деревьев на отведенной площади будет равна: 1233-   33
40 = 3040

Ответ:

 81
 2  метра

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!