Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Уравнения
Задача #135763

Тема . Обыкновенные дроби

.10 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела обыкновенные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#135763

Найдите корни уравнения:

(a) $2y+3= y−5; 2y−1 y+3$

(b) $xx−22 = 5xx−−62 ;$

(c) $x2x−22 = 6−27−xx ;$

(d) $1+1−33yy-= 5−12+y2 .$

Источники: "Алгебра 8 класс", Шыныбеков А. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Найдём область допустимых значений:

( ( 1 {2y− 1⁄= 0 ⇐ ⇒ {y ⁄= 2 (y +3 ⁄=0 (y ⁄= −3

Домножим обе части уравнения на $(2y− 1)(y+3)⁄= 0$ для удобства дальнейших вычислений.

(2y+ 3)(y+ 3)= (y− 5)(2y− 1)

2y2+ 9y +9= 2y2− 11y+ 5

2y2 +9y+ 9− 2y2+ 11y− 5 =0

20y+ 4= 0

y =− 0,2

(b) Найдём область допустимых значений:

x − 2⁄= 0⇐ ⇒ x⁄= 2

Домножим обе части уравнения на $x − 2⁄= 0$ для удобства дальнейших вычислений:

x2 5x− 6 x−-2(x− 2)= -x−-2 (x− 2)

2 x = 5x− 6

x2− 5x +6 =0

Найдём дискриминант:

D =(−5)2− 4 ⋅6 =1

⌊ √- | x1 = 5−-1= 5-− 1 =2 |⌈ 52+⋅1√1 5 2+1 x2 =-2⋅1-= --2- =3

$x= 2$ не соответствует ОДЗ, поэтому решением исходного уравнения является только $x= 3.$

(c) Найдём область допустимых значений (ОДЗ):

x − 2⁄= 0⇐ ⇒ x⁄= 2

Домножим обе части уравнения на $x − 2⁄= 0$ для удобства дальнейших вычислений:

2x2 =− (6− 7x)

2x2 = −6+ 7x

2x2− 7x+ 6= 0

Найдём дискриминант:

D = (−7)2 = −4 ⋅2 ⋅6 =49− 48= 1

⌊ √ - | x1 = 7−--1= 7−-1= 3 |⌈ 72+⋅√21- 74+ 1 2 x2 = -2⋅2-= -4--= 2

$x= 2$ не соответствует ОДЗ, поэтому решением исходного уравнения является только $3 x= 2.$

(d) Найдём область допустимых значений (ОДЗ):

( ( 1 {1− 3y ⁄= 0 |{ y ⁄= 3 (1+ 2y ⁄= 0 ⇐⇒ |( y ⁄= − 1 2

Домножим обе части уравнения на $(1− 3y)(1+2y)⁄= 0$ для удобства дальнейших вычислений:

(1+3y)(1+ 2y)= (5− 2y)(1− 3y)

1+ 5y+ 6y2 = 5− 17y+6y2

5y +17y = 5− 1

22y =4

4 2 y = 22 = 11

Ответ:

(a) $y =− 0,2;$ (b) $x =3;$ (c) $3 x = 2;$ (d) $-2 y = 11.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse