Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Уравнения
Задача #135766

Тема . Обыкновенные дроби

.10 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела обыкновенные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#135766

Решите уравнение:

(a) $4--− 3--− -122-= 1; x+2 x−2 4−x 7$

(b) $4x + 5= 1x2;$

(c) $16−−yy2 − yy+−3y2 = yy++5y2.$

Источники: "Алгебра 8 класс", Шыныбеков А. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Немного преобразуем уравнение:

4 3 12 1 x-+2 − x− 2-− 4− x2-= 7

-4--− -3--+ ----12---- = 1 x+ 2 x− 2 (x− 2)(x+2) 7

Найдём область допустимых значений:

({ ({ x+ 2⁄= 0 ⇐⇒ x⁄= −2 ( x− 2⁄= 0 ( x⁄= 2

Продолжим решать уравнение:

4 3 12 1 x+-2 − x−-2 + (x− 2)(x+2) =7 |⋅(x+ 2)(x− 2)

2x+ (x− 4)(x− 2)= x+2 |− (x+ 2)

2x+ x2− 6x +8− x− 2= 0

2 x − 5x +6 =0

Найдём дискриминант:

2 D =(−5) − 4 ⋅1 ⋅6 =1

⌊ 5−-1 4 |⌈ x1 = 52+ 1= 2 =2 x2 =-2--= 3

$x= 2$ не соответствует ОДЗ, поэтому решением исходного уравнения является только $x= 3.$

(b) Найдём область допустимый значений:

x⁄= 0

Решим уравнение:

4+ 5= 1-|⋅x2 x x2

4x+ 5x2 =1 |− 1

2 5x + 4x− 1= 0

Найдём дискриминант:

D =42− 4⋅5⋅(− 1) =16+ 20= 36

⌊ √-- | x1 = −-4−-36= −4-− 6 =− 1 |⌈ − 42+⋅5√36 −410+6 x2 =---2⋅5--= --10- =0,2

(c) Немного преобразуем уравнение:

-6− y-−-y+3-= -y+5- 1− y2 y− y2 y+ y2

---6-− y-- -y+3-- -y+-5- (1− y)(1+ y) − y(1− y) = y(1 +y)

Найдём область допустимых значений:

( |||{ 1− y ⁄= 0 ({ y ⁄= ±1 | 1+ y ⁄= 0 ⇐⇒ ( ||( y ⁄= 0 y ⁄= 0

Продолжим решать уравнение:

---6−-y---− -y+-3- = -y+5--|⋅y(y+ 1)(y− 1) (1− y)(1 +y) y(1− y) y(1+ y)

(6 − y)y− (y+ 3)(1+ y)=(y+ 5)(1− y)

2 2 2 2 6− y − 4y− 3− y =− 4y − y + 5|− (− 4y − y + 5)

−2y2− 4y +3+ y2+ 4y − 5 =0

−y2− 2= 0

−y2 = 2

y2 =− 2

y ∈∅

Ответ:

(a) $x = 3;$ (b) $x= 5;$ (c) $x∈ ∅.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse