Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Уравнения
Задача #135777

Тема . Обыкновенные дроби

.10 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела обыкновенные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#135777

Решите уравнение:

(a) $2x− 31= 5x +21; 3 6 2$

(b) $34x− 114 = 138x+12,5.$

Источники: "Математика. 6 класс. В 2-х частях. Учебник", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. И. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Переведём смешанные числа в обыкновенные дроби:

1 5 1 2x− 33 = 6x+2 2

2x− 10= 5x+ 5 3 6 2

Домножим обе части уравнения на $НОК(3,6,2)= 6$ и решим получившееся линейное уравнение:

2x− 10 = 5x+ 5|⋅6 3 6 2

2 1 3 2 ⋅6x− -10⋅/6-= -5⋅/6-x+ -5⋅/6- /31 /61 /21

12x − 20= 5x+ 15

12x − 5x= 20+ 15

7x= 35

/355 x= -/7--= 5 /1

(b) Переведём смешанные числа в обыкновенные дроби:

3 1 3 4x− 14 = 18x+ 12,5

3 5 11 4x− 4 = 8 x +12,5

Домножим обе части уравнения на $НОК(4,8)= 8$ и решим получившееся линейное уравнение:

34x− 54 = 118 x+ 12,5|⋅8

3 ⋅/82 5⋅/82 11⋅/81 -/4--x −--/4--= ---/8--x+ 12,5⋅8 1 1 1

6x− 10= 11x +100

11x − 6x= −10− 100

5x= −110

//11022 x =− /5 = −22 1

Ответ:

(a) $x = 5;$ (b) $x= −22.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse