Тема . Десятичные дроби

.01 Бесконечные непериодические дроби

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела десятичные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119663

Какое из следующих чисел является рациональным: π,  √2,  0,333...,  e  ?

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Вспомним определения:

  • Рациональное число: Число, которое можно представить в виде дроби p,
q  где p  и q  - целые числа, а q  не равно нулю. Рациональные числа имеют конечную или бесконечную периодическую десятичную запись.
  • Иррациональное число:

    Число, которое не может быть представлено в виде дроби p.
q  Иррациональные числа имеют бесконечную непериодическую десятичную запись.

Рассмотрим предложенные числа:

  • π ≈3,14159... :  Иррациональное число.
  • √2 ≈ 1,41421...:  Иррациональное число.
  • 0,333...= 1:
         3  Рациональное число (представлено в виде обыкновенной дроби). Бесконечная периодическая дробь.
  • e≈ 2,71828...:  Иррациональное число.

Таким образом, единственным рациональным числом в списке является 0,333....

Ответ:

 0,333...

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!