Тема . Десятичные дроби

.08 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела десятичные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132016

Решите уравнения:

(a) $x ÷1,2 =0,144;$

(b) $x ⋅1,2= 36;$

(d) $2(y+ 0,13)=5,46;$

(e) $3(6− x)= 11,1;$

(f) $0,2x+ 13,5= 27;$

(g) $0,3x +1,5x =5,76;$

(h) $0,3x +0,4x = 15,47;$

(i) $2x+ 3,5x= 30,25;$

(j) $3,5x− 2,5x= 6,95.$

Источники: Тренировочные задания по теме "Уравнения с десятичными дробями", Кокашвили М. М. (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 1,2= 0,144

x = 1,2⋅0,144

x= 0,1728

0,144 ⋅ 1,2 ----288-- + 144 --0,1728--

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1,2= 36

x= 36÷ 1,2

x= 360÷12

x= 30

0,013y =1,69

y = 1,69÷ 0,013

y =1 690÷ 13

y = 130

(d) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

2(y+0,13)= 5,46

2y+2 ⋅0,13 =5,46

2y+0,26 =5,46

2y = 5,46− 0,26

2y =5,2

y = 5,2÷ 2

y = 2,6

$0,13 ⋅ 2 0,26$

$5,46 −0,26 5,20$

$5,22 −4 2,6 12 − 12 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

2(y+0,13)= 5,46|÷ 2

y+ 0,13= 5,46÷2

y+ 0,13= 2,73

y = 2,73− 0,13

y = 2,6

$− 5,462 4 2,73 −14 14 6 − 6 0$

$−2,73 0,13 2,60$

(e) Решим это уравнение двумя способами.

3(6− x)= 11,1

18− 3x= 11,1

3x= 18− 11,1

3x =6,9

x= 6,9÷ 3

x= 2,3

$⋅10 −18,0 11,1 6,9$

$−6,93 6 2,3 −9 9 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

3(6− x)= 11,1|÷ 3

6− x= 11,1÷3

6− x =3,7

x= 6− 3,7

x= 2,3

$− 11,13 9 3,7 21 − 21 0$

$⋅6,100 − 3,7 2,3$

(f) Решим уравнение:

0,2x+ 13,5= 27

0,2x= 27− 13,5

0,2x= 13,5

x = 13,5÷0,2

x =135÷ 2

x= 6,75

$2⋅7,100 −13,5 13,5$

$−135,02 12 67,5 15 −14 10 − 10 0$

(g) Решим уравнение:

0,3x+ 1,5x= 5,76

(0,3+1,5)x =5,76

1,8x= 5,76

x = 5,76÷1,8

x= 57,6÷ 18

x= 3,2

$1,5 +0,3 1,8$

$−57,618 54 3,2 36 − 36 0$

(h) Решим уравнение:

0,3x+ 0,4x= 15,47

(0,3+ 0,4)x= 15,47

0,7x= 15,47

x= 15,47÷ 0,7

x= 154,7÷7

x= 22,1

$0,4 +0,3 0,7$

$−154,77 14 22,1 14 − 14 7 − 7 0$

(i) Решим уравнение:

2x+ 3,5x= 30,25

(2+3,5)x =30,25

5,5x= 30,25

x= 30,25÷ 5,5

x =302,5÷ 55

x= 5,5

$3,5 +2,0 5,5$

$−302,555 275 5,5 275 − 275 0$

(j) Решим уравнение:

3,5x− 2,5x= 6,95

(3,5− 2,5)x =6,95

x= 6,95

3,5 -−-2,5--- 1,0

Ответ:

(a) $x = 0,1728;$ (b) $x = 30;$ (c) $y =130;$ (d) $y =2,6;$ (e) $x= 2,3;$ (f) $x= 6,75;$ (g) $x= 3,2;$ (h) $x= 22,1;$ (i) $x = 5,5;$ (j) $x= 6,95.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.08 Уравнения

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ