Тема . Десятичные дроби

.08 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела десятичные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132032

Решите уравнения:

(a) $6,7− x =2,8;$

(b) $x − 3,243= 5,1;$

(d) $y +0,205= 1,7;$

(e) $(9,1− x)− 2,8= 2,9;$

(f) $(x− 5,6)÷12= 5,7;$

(g) $(x+ 3,5)− 4,8= 2,4;$

(h) $(7,1− x)+ 3,9= 4,5;$

(i) $3,84− (x +0,89)= 2,9.$

Источники: "Применение умножения десятичных дробей для решения уравнений", Мойса Д. И. (см. sites.google.com)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

6,7− x= 2,8

x= 6,7− 2,8

x= 3,9

⋅6,170 − ---2,8-- 3,9

(b) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

x− 3,243= 5,1

x= 3,243+ 5,1

x= 8,343

5,100 + 3,243 --------- 8,343

0,83+y =1,1

y = 1,1− 0,83

y = 0,27

− 1⋅,91100 ----0,83-- 0,27

(d) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

y+ 0,205= 1,7

y = 1,7 − 0,205

y = 1,495

1,⋅790100 − 0,205 ----1,495---

(e) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(9,1− x)− 2,8= 2,9

9,1− x− 2,8= 2,9

x= 9,1− 2,9− 2,8

x= 6,2− 2,8

x= 3,4

$− ⋅9,110 2,9 6,2$

$− ⋅6,102 2,8 3,4$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(9,1− x)− 2,8= 2,9 |+2,8

9,1− x= 2,9+ 2,8

9,1− x= 5,7

x= 9,1− 5,7

x= 3,4

$1 +2,9 2,8 5,7$

$⋅10 −9,1 5,7 3,4$

(f) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(x − 5,6)÷ 12= 5,7|⋅12

x − 5,6= 5,7⋅12

x − 5,6= 68,4

x = 68,4+5,6

x= 74

$5,7 ⋅12 114 +57 68,4$

$1618,4 + 5,6 74,0$

(g) Решим это уравнение двумя способами.

(x+ 3,5)− 4,8= 2,4

x+ 3,5− 4,8= 2,4

x= 4,8+ 2,4− 3,5

x= 7,2− 3,5

x= 3,7

$1 +4,8 2,4 7,2$

$⋅10 −7,2 3,5 3,7$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(x +3,5)− 4,8= 2,4 |+4,8

x+ 3,5= 4,8+ 2,4

x+ 3,5= 7,2

x= 7,2− 3,5

x= 3,7

$1 +4,8 2,4 7,2$

$⋅10 −7,2 3,5 3,7$

(h) Решим это уравнение двумя способами.

(7,1− x)+3,9= 4,5

7,1− x+ 3,9= 4,5

x= 7,1+ 3,9− 4,5

x= 11− 4,5

x= 6,5

$17,1 +3,9 11,0$

$⋅191,100 − 4,5 6,5$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(7,1− x)+ 3,9= 4,5 |− 3,9

7,1− x= 4,5− 3,9

7,1− x= 0,6

x= 7,1− 0,6

x= 6,5

$⋅4,150 −3,9 0,6$

$⋅7,101 − 0,6 6,5$

(i) Раскроем скобки, перенесём переменные в одну сторону, а числа — в другую, приведём подобные слагаемые и решим получившееся простое уравнение:

3,84 − (x+ 0,89)=2,9

3,84− x− 0,89= 2,9

x= 3,84− 2,9− 0,89

x= 0,94− 0,89

x= 0,05

$− ⋅3,1804 2,90 0,94$

$−0,⋅9104 0,89 0,05$

Ответ:

(a) $x = 3,9;$ (b) $x= 8,343;$ (c) $y = 0,27;$ (d) $y =1,495;$ (e) $x =3,4;$ (f) $x = 74;$ (g) $x = 3,7;$ (h) $x= 6,5;$ (i) $x= 0,05.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.08 Уравнения

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ