Тема . Десятичные дроби

.08 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела десятичные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132034

Решите уравнение:

(a) $x − 5,62 =3,8;$

(b) $25,7 − (4,8+ x)= 0,243;$

(d) $20,4 ÷x +6,3 =18,3;$

(e) $67,2÷ (32,8− 8x)= 12;$

(f) $(x− 0,02)⋅0,34 =0,136;$

(g) $(2,61− 4x)÷0,03+ 4,6 =90;$

(h) $9,54 − 4,74 ÷(0,3x+ 0,49x)=8,94.$

Источники: Самостоятельная работа по теме "Уравнения", Трошина Е. Ю. (см. multiurok.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

x − 5,62 =3,8

x = 5,62+3,8

x= 9,42

15,62 + ---3,80-- 9,42

(b) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

25,7− (4,8+ x) =0,243

25,7− 4,8− x= 0,243

x= 25,7− 4,8− 0,243

x= 20,9− 0,243

x= 20,657

$⋅10 −25,7 4,8 20,9$

$⋅910 −20,900 0,243 20,657$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

25,7− (4,8+ x) =0,243

4,8+ x= 25,7− 0,243

4,8+ x= 25,457

x= 25,457 − 4,8

x= 20,657

$25,⋅790100 − 0,243 25,457$

$2⋅5,14057 − 4,800 20,657$

80,6− (x− 7,98)= 63,4

80,6− x+7,98 =63,4

x= 80,6+ 7,98− 63,4

x= 88,58− 63,4

x= 25,18

$1 +80,60 7,98 88,58$

$− 88,58 63,40 25,18$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

80,6− (x− 7,98)= 63,4

x− 7,98= 80,6− 63,4

x− 7,98= 17,2

x= 17,2+ 7,98

x= 25,18

$⋅10 −80,6 63,4 17,2$

$11 +17,20 7,98 25,18$

(d) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

20,4÷ x+ 6,3= 18,3

20,4÷ x= 18,3− 6,3

20,4÷ x= 12

x= 20,4÷ 12

x= 1,7

$−18,3 6,3 12,0$

$− 20,412 12 1,7 −84 84 0$

(e) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

67,2÷ (32,8− 8x)= 12

32,8− 8x= 67,2÷12

32,8− 8x= 5,6

8x= 32,8− 5,6

8x= 27,2

x= 27,2÷ 8

x= 3,4

$−67,212 60 5,6 72 −72 0$

$⋅3102,8 − 5,6 27,2$

$−27,28 24 3,4 32 −32 0$

(f) Решим это уравнение двумя способами.

(x− 0,02)⋅0,34 =0,136

0,34x− 0,34⋅0,02= 0,136

0,34x − 0,0068= 0,136

0,34x =0,136+ 0,0068

0,34x= 0,1428

x =0,1428÷ 0,34

x =14,28÷ 34

x= 0,42

$0,34 ⋅0,02 0,0068$

$0,11360 +0,0068 0,1428$

$− 14,2834 0 0,42 142 −136 68 − 68 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(x− 0,02)⋅0,34 =0,136

x − 0,02= 0,136÷ 0,34

x − 0,02= 13,6÷ 34

x − 0,02 =0,4

x = 0,4+ 0,02

x= 0,42

$−13,634 0 0,4 136 − 136 0$

$0,40 + 0,02 0,42$

(g) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(2,61 − 4x)÷ 0,03+4,6= 90 |− 4,6

(2,61− 4x)÷ 0,03= 90− 4,6

(2,61− 4x)÷ 0,03= 85,4|⋅0,03

2,61− 4x =85,4 ⋅0,03

2,61 − 4x= 2,562

4x= 2,61− 2,562

4x= 0,048

x= 0,048÷4

x= 0,012

$⋅910 −90,0 4,6 85,4$

$11 ⋅85,4 0,03 2,562$

$⋅910 −2,610 2,562 0,048$

$0,0484 − 0 0,012 −0 0 −4 4 8 − 8 0$

(h) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

9,54− 4,74÷ (0,3x+0,49x)= 8,94

9,54− 4,74÷ ((0,3+ 0,49)x)= 8,94

9,54− 4,74÷(0,79x)=8,94

4,74÷(0,79x)= 9,54− 8,94

4,74 ÷(0,79x)=0,6

0,79x= 4,74÷ 0,6

0,79x= 47,4÷6

0,79x =7,9

x = 7,9÷ 0,79

x= 790÷79

x= 10

$+0,49 0,30 0,79$

$⋅10 − 9,54 8,94 0,60$

$47,46 − 42 7,9 −54 54 0$

Ответ:

(a) $x = 9,42;$ (b) $x= 20,657;$ (c) $x= 25,18;$ (d) $x= 1,7;$ (e) $x= 3,4;$ (f) $0,42;$ (g) $x= 0,012;$ (h) $x= 10.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.08 Уравнения

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ