Тема . Десятичные дроби

.08 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела десятичные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132036

Решите уравнение:

(a) $(x− 5,6)÷12 =3,7;$

(b) $(x+ 2,1)⋅4= 15,2;$

(d) $s ÷2,3 =4,6;$

(e) $9,88÷ (6,7− x)=2,6;$

(f) $6,7 ⋅(7,9− y)= 28,81;$

(g) $9,14z− (3,78z +2,87z)= 12,45.$

Источники: "Десятичные дроби" (см. ppt-online.org)

Показать ответ и решение

(a) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(x − 5,6)÷ 12= 3,7|⋅12

x − 5,6= 3,7⋅12

x − 5,6= 44,4

x = 44,4+5,6

x= 50

$3,7 ⋅12 74 +37 44,4$

$1414,4 + 5,6 50,0$

(b) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(x +2,1)⋅4 =15,2

4x+ 2,1⋅4= 15,2

4x+ 8,4= 15,2

4x= 15,2− 8,4

4x =6,8

x= 6,8÷ 4

x= 1,7

$⋅2,1 4 8,4$

$⋅910 −15,2 8,4 6,8$

$6,84 − 4 1,7 −28 28 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(x+ 2,1)⋅4 =15,2 |÷4

x+ 2,1= 15,2÷ 4

x+ 2,1= 3,8

x= 3,8− 2,1

x= 1,7

$−15,24 12 3,8 −32 32 0$

$− 3,8 2,1 1,7$

3,4− 9x =1,6

9x =3,4− 1,6

9x =1,8

x= 1,8÷ 9

x= 0,2

$⋅3,140 −1,6 1,8$

$−1,89 0 0,2 18 − 18 0$

(d) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

s÷ 2,3= 4,6

s =2,3⋅4,6

s= 10,58

4,6 --⋅2,3-- 138 + 92 --10,58--

(e) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

9,88÷ (6,7− x)= 2,6

6,7− x= 9,88÷2,6

6,7− x= 98,8÷ 26

6,7− x= 3,8

x= 6,7− 3,8

x= 2,9

$−98,826 78 3,8 208 −208 0$

$⋅6,170 − 3,8 2,9$

(f) Решим это уравнение двумя способами.

6,7⋅(7,9− y)=28,81

6,7⋅7,9− 6,7y = 28,81

52,93− 6,7y = 28,81

6,7y =52,93− 28,81

6,7y = 24,12

y = 24,12÷ 6,7

y =241,2÷ 67

y = 3,6

$7,9 ⋅6,7 553 +474 52,93$

$⋅5120,93 − 28,81 24,12$

$−241,267 201 3,6 402 − 402 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

6,7⋅(7,9− y)=28,81

7,9 − y = 28,81÷ 6,7

7,9− y =288,1÷ 67

7,9− y = 4,3

y = 7,9− 4,3

y = 3,6

$−288,167 268 4,3 201 − 201 0$

$7,9 −4,3 3,6$

(g) Приведём подобные слагаемые и решим получившееся простое уравнение:

9,14z− (3,78z+2,87z)= 12,45

9,14z− (3,78+ 2,87)z =12,45

9,14z− 6,65z =12,45

(9,14 − 6,65)z = 12,45

(9,14 − 6,65)z = 12,45

2,49z = 12,45

z = 12,45÷2,49

z = 1245÷ 249

z = 5

$13,178 +2,87 6,65$

$⋅9,91140 − 6,65 2,49$

Ответ:

(a) $x = 50;$ (b) $x= 1,7;$ (c) $x= 0,2;$ (d) $s =10,58;$ (e) $x =2,9;$ (f) $y = 3,6;$ (g) $z = 5.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.08 Уравнения

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ