Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела проценты
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133767

В институте 9200  студентов. Каждый изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или испанский. Английский язык изучают 80%  студентов, а 30%  — испанский. Сколько студентов изучают оба языка?

Источники: Повторение теоретического материала по теме "Решение задач на проценты", Караваева Ю. Г. (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Найдём 1%  студентов. Для этого разделим 9200  на 100:

9200
100-= 92 (студента)

Чтобы найти количество студентов, изучающих английский язык, умножим 80  на 1%  студентов:

80⋅92 =7 360 (студентов)

Чтобы найти количество студентов, изучающих испанский язык, умножим 30  на 1%  студентов:

30⋅92 =2 760 (студентов)

Заметим, что 7360+ 2760 =10120> 9200.  А всё потому, что мы посчитали студентов, изучающих оба языка одновременно, 2  раза. Чтобы найти их количество, вычтем из получившейся суммы реальное количество студентов:

10 120− 9200= 920 (студентов)

Второе решение.

Заметим, что 80%+ 30% = 110% > 100%.  Почему так происходит? А всё потому, что мы посчитали студентов, изучающих оба языка одновременно, 2  раза. Чтобы найти их количество в процентах, вычтем 100%  из 110%:

110%− 100% = 10%

Переведём 10%  в обыкновенную дробь, разделив их на 100%:

   / 1
-/10%//-- = 1-
 /100%10  10

Получается, студенты, изучающие оба языка одновременно, составляют -1
10  от общего количества студентов. Посчитаем их количество:

             920
1-⋅9200= -/9/2/00--= 920 (студентов)
10         //101
Ответ:

 920.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!